【sin240度等于多少】在三角函数的学习中，sin240度是一个常见的角度值，了解其数值有助于更好地掌握单位圆和三角函数的性质。sin240度属于第三象限的角度，其正弦值为负数。下面将通过总结的方式，结合表格形式，清晰展示sin240度的具体数值及其相关计算过程。

一、角度分析

240度可以表示为180度加上60度，因此它位于第三象限。在第三象限中，正弦函数的值为负数，余弦函数也为负数，而正切函数为正数。

根据三角函数的诱导公式：

$$

\sin(180^\circ + \theta) = -\sin(\theta)

$$

所以：

$$

\sin(240^\circ) = \sin(180^\circ + 60^\circ) = -\sin(60^\circ)

$$

已知：

$$

\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}

$$

因此：

$$

\sin(240^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}

$$

二、总结与表格

三、补充说明

- 单位换算：240度也可以转换为弧度制，即 $\frac{4\pi}{3}$ 弧度。

- 图像理解：在单位圆上，240度对应点的坐标为 $\left(-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$，其中横坐标是cos240°，纵坐标是sin240°。

- 实际应用：在物理、工程等领域，这种角度的正弦值常用于计算力、速度等矢量方向。

通过以上分析可以看出，sin240度的值为负数，具体为 $-\frac{\sqrt{3}}{2}$。理解这一结果不仅有助于解题，还能加深对三角函数在不同象限中符号规律的认识。