2025-03-11 22:43:09

在统计学和机器学习领域，极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是一种强大的参数估计方法。它通过最大化观测数据的概率或联合概率来确定模型参数，从而找到最符合数据分布的参数值。简单来说，就是让已知数据出现的可能性最大化的参数就是我们想要的答案！🔍

例如，在空间谱估计中，最大似然法被广泛应用于信号处理领域。通过构建似然函数并优化其值，我们可以精确地定位信号源的方向，这对于雷达、通信系统至关重要。💻✨

下面是一个简单的Python实现示例：

```python

import numpy as np

from scipy.optimize import minimize

def likelihood(params, data):

mean, std = params

return -np.sum((data - mean)2 / (2 std2)) - len(data) np.log(std)

data = np.array([1.1, 1.9, 2.3, 3.0])

result = minimize(likelihood, [0, 1], args=(data,))

print("Estimated Mean:", result.x[0], "Estimated Std:", result.x[1])

```

通过调整初始参数，此代码将输出数据的最佳拟合正态分布参数。📊📈

掌握MLE不仅有助于深入理解统计模型，还能为实际问题提供高效解决方案！🎯