🌟专题训练之LCA
互联科技科普
2025-03-17 12:30:49
导读 📚在计算机科学中，LCA（Lowest Common Ancestor）是一个经典问题——寻找树中两个节点的最近公共祖先。这不仅是算法竞赛中的常客，也是...
📚在计算机科学中，LCA（Lowest Common Ancestor）是一个经典问题——寻找树中两个节点的最近公共祖先。这不仅是算法竞赛中的常客，也是理解树结构的重要基础。今天，让我们一起通过几个小练习，深入探索LCA的魅力吧！
首先，我们需要明确什么是LCA。假设你有一棵普通的二叉树，任意选取两个节点A和B，它们的最近公共祖先是这两者共享的最深的父节点。例如，在一棵家庭树中，A是你叔叔的儿子，B是你堂兄的女儿，那么你们共同的父亲就是他们的LCA。💡
接下来，让我们尝试解决一个简单的题目：给定一棵包含N个节点的树，以及若干查询，每次询问两个节点的LCA。可以通过构建深度数组和跳跃表来优化求解效率，从而实现O(logN)的时间复杂度。这个过程就像搭建一座桥梁，连接每个节点与其祖先，最终找到最近的那个交汇点！🚧
最后，别忘了多做练习！从简单到复杂，你会发现LCA不仅有趣，还能帮助你掌握更多高级算法技巧。💪✨
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