📊 Logistic回归原理及公式推导 📈
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Logistic回归是一种广泛应用于分类问题的统计方法，尤其适合处理二分类任务。它的核心思想是通过一个Sigmoid函数将线性回归的结果映射到(0,1)区间，从而表示概率值。公式为：
\[ P(Y=1|X) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ...)}} \]
在多元Logistic回归中，目标变量有多个类别，通常采用多项逻辑回归（Multinomial Logistic Regression）。其公式为：
\[ P(Y=k|X) = \frac{e^{\beta_{k0} + \beta_{k1}X_1 + ...}}{\sum_{j=1}^{K} e^{\beta_{j0} + \beta_{j1}X_1 + ...}} \]
其中 \( K \) 表示类别总数。通过最大似然估计（MLE）优化参数，使得预测概率与实际标签尽可能接近。
Logistic回归不仅计算高效，还能提供概率输出，非常适合医疗诊断、信用评分等场景。✨ 想了解更多？快来探索吧！
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